Теория на игрите, приложната математика и образователните игри

Теория на игрите може успешно да се използва при създаване на образователни игри. Основните стълбове на теория на игрите – играчи, стратегия, ходове, резултат всъщност са градивният материал на всяка образователна игра.

Ученето чрез игра предполага използване на стратегически математически модели. Такива модели в приложната математика се наричат теория на игрите и вече са навлезли в икономиката, биологията, обществените науки, информатиката. В тази статия поддържаме тезата, че могат да бъдат база за създаване на образователни игри.

Във всяка игра има основен играч, съответно броят на противниците може да бъде различен. В сайта ocenka-bel.com, от който са взети примерите в този материал, повечето игри предполагат един основен играч и той има възможност чрез играта да анализира грешните си ходове. Такива игри са: Създай човек със знания за българския правопис, Синтактична игра, Образователна лексикална игра със синоними, Образователна игра на бесенка със съществителни и др.

Играта предполага две страни и в случая, ако едната страна е основният играч, втората страна са създателите на играта. Целта на играча е победа, а целта на създателите на играта – да предложат максимални трудности до достигане на победата. Теория на игрите разглежда моделите на ходовете на двете страни и моделите на получения резултат. Ако според Стефан Цвайг „игра“ не е нито наука, нито изкуство, а нещо средно между тези две понятия, може да приемем, че образователната игра успешно съчетава науката (ученето) и изкуството (въображението). Вземането на решение в образователната игра е свързано, от една страна, с налични знания, от друга страна с умението за прилагането им. Така че оценяването, резултатът може да бъде изчислен с математически алгоритъм на теория на игрите.

Теория на игрите разглежда няколко вида игри. Крайна е играта, при която броят на възможните действия е ограничен. Съответно играта може да бъде и безкрайна. В сайта ocenka-bel.com литературните въпроси са обединени в Безкрайни тестове по литература. Играчът може да избере конкретен автор или опцията „всички“ и така да определи пространството на знанията, които иска да провери. Защо безкрайни? Защото само играчът може да определи кога да спре играта. Математическият модел за оценяване може да бъде видян в съответната класация на играчите. Много други игри в сайта предлагат такава класация: Образователна лексикална игра с антоними, Образователна лексикална игра с фразеологизми, Образователна игра, в която трябва да познавате литературни творби според цитати от тях, Образователна игра, в която трябва да свързвате дадено произведение с неговия автор, Образователна игра, в която трябва да свързвате литературните герои с произведенията. Според теория на игрите тези игри може да бъдат разглеждани като матрични и да бъдат оценявани с математически модел. Победата в играта е свързана с неговата стратегия, а основно правило в теория на играта е търсене на оптимални стратегии. Стратегията на играча определя мястото му сред останалите играчи, както и обемът информация, с която разполага. Теория на игрите разграничава личните и случайните ходове, които също могат да бъдат зададени в съответния модел. При случайните ходове може да се разгледа вероятността на възможния резултат. Резултатът от определен брой ходове може да се изрази количествено с конкретно число, в случая цифрова оценка.

Алгоритъмът за победа, наречен мини-максна процедура в теория на игрите е разработен на основа на тезата, че всеки от играчите се стреми да играе добре. Ричард Бах смята, че „Най-ефикасното обучение е да играеш срещу противник, който може да те победи“. Колкото по-добри са противниците (в случая създателите на образователната игра), толкова по-добра игра се очаква от основния играч.